獨立思考之往夢想前進系列-1: 兩種完成夢想的故事

有一天，我在公司的電梯中，我突然把我口袋裡的8個一元硬幣拿出來一個個仔細看，一個同事看到我的舉動後好奇的問我: " 你在幹嘛?" 我回答: "我在看每一個硬幣是民國幾年印製的"。
他回答: "好奇怪喔? 我從不會做這種事耶 !" 然後，表情就有些不屑的走出電梯。

這個同事是一個部門的主管，是美國知名大學的MBA畢業的。他對於他所用的東西是非常注重品味的，對於金錢是看大數目的，像我這種會去注意一元硬幣的舉動，是非常不屑的。
我可以理解他的想法，我也遇過很多有同樣想法的人。

但我會去注意一元硬幣是民國幾年發行的這種習慣，已經好幾年了(超過七年了)。事件的起因是大約十年前的一件事: 我一個同輩份的親戚是做早餐店的，在一次的聚會中，他心有戚戚焉的跟我們說: "我小時候就經常夢到同一個夢，夢中我一直在撿硬幣，到處都有硬幣，一直撿都撿不完，好高興喔。現在我真的在做夢中做的事，我做早餐店就真的是在收1元、5元、10元的硬幣，一個個硬幣的收進來，跟夢中撿硬幣是一樣的"。

我完全可以了解與体會他這種感受。我們是出身貧窮，在靠礦工收入的親戚與鄰居中，愛唸書的人不多，而父母的觀念又認為做公務人員最穩定與安全，對於花錢去創業是一種冒險。總是告訴我們，我們不是會做生意的人，所以要用功讀書，好考上公職去當軍公教人員，就可以一輩子安穩的過日子，不用像他們這一輩的人，明知做的是有生命危險的工作，因為沒有文憑，為了生活還是要去做。


但我這個做早餐店的親戚並不認同，他自知他不愛唸書，也只讀到高職畢業，但他的夢想就是要自己創業當老闆。在經過好幾年的不同工作與創業嚐試都沒有賺到錢後，現在終於自己開了一家早餐店，自己當上老闆並有一份穩定的收入(比公務人員高二倍以上的年收入)。
我當時在他講完他撿硬幣的夢後不久，我試著把我剛看完「富爸爸窮爸爸」這本書的觀念告訴他。開一家美式早餐店不應算是創業，也不應算是當老闆。他聽了很不以為然，因為那時我也沒有錢，更還沒完成我小時候的夢想，所以我說的話對他沒有說服力，他聽了也非常不認同。但我因為看完「富爸爸窮爸爸」這本書，我完全相信書中講的觀念，而且還看了很多其他相關的理財觀念的書與富人的自傳做比對，我也慢慢開始對理財與對錢的態度，有了不一樣的想法。

我後來就又跟他說: 如果你一直只是開一家早餐店，你還是自己每天要四點起床，要自己去做這同樣的工作而且要每天工作十二小時，難道你接下來的十幾二十年都做這同樣的工作，這是你喜歡做的事嗎? 還是你只是對賺錢這件事有興趣而已? 如果你可以做出一家有特色的早餐店而大受歡迎，而且別人也想學你的早餐店做法，你就可以開第二家、第三家的連鎖店方式開下去。到時候，你只要不定時的去巡視各家店，看看財務報表，看看庫存與客人狀況，以你的經驗就可以知道各家店的營運狀況如何了。這樣才是真正的當老闆。
他聽了停頓一會兒，接著回答我: 早餐店是收現金的行業，老闆不在店裡看，要讓員工去管錢，是很危險的。要是員工有A錢，你不是很容易知道的。


我那時就跟他強調，創業當老闆最困難的就是要建立一套制度，一套會自動賺錢的現金流，其中最困難之一就是要會看人與用人，你要知道如何信任你的員工，也就是想辦法讓制度變成不用擔心員工會A錢。這是要花腦筋去想的，但這也是最值得做的。
但他最後還是不認同，大部分還是因為我當時沒錢，沒有足夠的說服力。然後，在幾天後我從一家早餐店買完早餐後的找零中，看到一個全新的1元硬幣，是民國88年(西元1999年)發行的。我突然有一個念頭，就是要開始蒐集是民國88年發行的所有硬幣，然後蒐集到至少88個，再由這88個硬幣排出個的大大的「發」字，再把它做成像執照或証書一樣的錶框起來。我這個親戚特別喜歡跟8或「發」有關的字，連他其中一個兒子的命名中就有一個「發」字。我準備在他開第二家早餐店時，我就送他當禮物給他驚喜，恭賀他開始真正的當老闆了。所以就從那時候開始，我就一直有注意硬幣是民國幾年發行的怪習慣。


我也不是刻意的去到處蒐集民國88年的硬幣，我只是從每次買東西的找零中，去看看民國幾年的硬幣。經過約5年後，就已經蒐集到有超過88個1元硬幣(5元沒見過半個，10只有蒐集到一個)。但我的這個親戚還是只顧著這一家店，經過幾次的聊天打探，看起來他並沒有打算開第二家店的想法。而且他也開始經常抱怨他的手腕會很酸或很痛(他一直負責在鐵盤上煎蛋或漢堡肉等食物)，他已經去給中醫針灸過手腕好幾次了。他也常在夏天抱怨煎食物是非常熱與難受的，經常熱到中暑了還是要硬撐下去的做。

我在一年前就故意跟他講明我有蒐集民國88年硬幣的用意，我還用照片秀給他看我用88個民國88年的1元硬幣所排出的「發」字是長什麼樣子的，要鼓勵他讓他有重新思考開第二家店的可能。但現在看來，他已經是認命了。做早餐店是很辛苦的，但他也慢慢認定早餐店不是他的興趣，只是有一個穩定收入的工作而已。這幾年下來的積蓄也差不多可以退休了，等到他兩個小孩讀完大學可以自立後，就可以準備把店收起來，到時候再去渡假或做一些自己有興趣做的事。他們夫妻兩人在結婚後，除了蜜月旅行有出國外，婚後的十幾年都一直在為工作而打拼。對於工作外的夢想也是有想出國旅遊，但只是一直停留在未來式。


從一元硬幣帶出一個台灣人的真實故事，這樣的所謂創業故事在台灣是非常典型與常見的。但如果仔細的思考，我這個親戚真的有實現他小時候的夢想嗎?


這答案可能有多種，可以練習思考一下，我接下來用我自己追求夢想的故事再來做比對。



同樣是礦工家庭的小孩，我對金錢的重視就比較沒那麼強烈。小時候經常聽到我媽媽在看完電視連續劇後，就嘆氣的說"要是能像電視裡的有錢人一樣就好了"。我卻常覺得錢多雖然是很好，但錢多並不能完成我的所有夢想。


我小時候夢想內容的確立是起因於有一次我爸爸因工作受傷，被其他先出礦坑的同事跑來我家通知，我媽媽與我們其他兄弟姐妹(我爸媽育有六個子女)都非常擔心，一齊跑到礦坑出口等待我爸被送出來。我爸當時是被落石壓傷腿部，送出來時膝蓋下方一直有血湧出來，我們當時都被嚇呆了。還好後來送到礦工醫院後就穩定下來，但要住院幾星期與接下來二個月以上沒有收入的日子，我媽媽被逼要出來工作賺錢養家，同時要擔心家裡六個小孩的狀況。當時我們都還很小，我大姐才國中三年級，我才小學二年級，但我姐姐們都很會做家事，後來也渡過那段困難的日子。但我雖經過那次困難，我並沒有像我哥我姐那般，對賺錢的事非常在意。

我小時候就夢想我要到世界各地去体驗各種不同的人生，交各國不同的朋友，不要像我爸一輩子就待在暗不見天日的礦坑內，除了工作危險外，每天交往的是一些愛賭博或愛喝酒的礦工朋友。我將來要是能賺大錢最好，但比賺大錢更重要的是要有選擇的自由，選擇我想要体驗人生的自由。

所以，我小時候最大的夢想就是環遊世界。


接下來長大一點到約小學五、六年級時，有時候我們可以到比較有錢的鄰居或親戚家裡去看電視(我家買第一台電視的時間比其他一般家庭晚了約兩年之久)。雖然當時的電視都還是黑白的，但我從很多國外電影中看到有錢人可以去開飛機，去滑雪，到後來又看到有人敢從飛機上跳下來，在接近地面之前再打開降落傘。我就在心裡告訴自己，我長大後一定要一個個都做到。

到了讀國中時，開始學英文，我才慢慢知道，我的夢想必須要加入學好英文這件事。雖然我相信學會英文才可以跟外國人溝通，才可以真正的去体驗世界各地不同人的生活方式，但我的英文學習一直很痛苦。一方面是我對語文的學習能力比較差，一方面也是學校的英語教育太失敗，而且我也一直沒有遇到讓我會對英文產生興趣的老師。


我小時候的夢想排名是:

第一，環遊世界
第二，學好英文
第三，學會開飛機
第四，學會滑雪
第五，要敢從飛機上跳傘下來(即高空跳傘_sky diving)

 這些夢想，在我當時的環境都很難達成，但我一直放在心中。

我一直到專科畢業後，英文的程度都還是非常差，而且畢業後也不知道自己可以做什麼工作。在考上專科之前曾去職業訓練中心學點電工，但我還是不確定電工這行業是不是我要的，而專科讀的是工業管理，但在專科生時代，我就告訴自己，我不喜歡做工廠的生管、品管或物管的工作。當完兵回來，選擇的第一份工作竟是跨國速食業的所謂"儲備幹部"。我已經不確定當時的選擇原因是什麼，最可能的原因是想要先找到工作，有了工作經驗並且先存一些錢吧，我已經當兵回來了，一定要學會獨立，一定不要再跟家裡拿錢了。

接下來一個人搬出來台北租房子，速食業有輪班的制度，經常要改變上班的時間，我就有一大堆時間可以一個人獨處，因為對我來說，台北花費很貴，要交新朋友很難，也會很花錢，我是用最省錢的方式在台北過日子。除了同事間的聚餐或出遊，我的大部分時間都用在看書，除了去圖書館借一些舊書外，我經常一個人待在書店看一整天的書或各種雜誌。書與雜誌看了很多，但很少在買，也同時練就一身免費看書的功夫(速讀、快速選書與判定書的好壞與快速掌握整本書的重點、長時間站著看書、熟悉每一家書店的進書資訊與各類型書的擺放位置等等)。

看久了，也會開始想更多。
在某一天看到旅遊節目時，突然想起自己小時候的夢想。
這時看待夢想的心態又更深入了。

 
當時我的思考是: 我們家沒有錢，也不懂賺錢，如果以我現在的賺錢速度，我要到幾歲才能完成環遊世界的夢想呢? 是不是要一直專心賺錢與存錢，到了年紀大了，或退休後才開始去完成小時候列出來的五項夢想呢? 如果要是結婚了、小孩的教育費與買房子等花費，即使存到我退休了，我是否還有剩餘的錢可以去完成夢想呢? 人生是以完成自己的夢想重要，還是要達到一般人所謂"五子登科" ( *註一)的「成就」呢?我的思考方式真的與一般人不一樣，我最後選擇要去完成我小時候的所有夢想。這個決定也意味著，我可能要犧牲掉一般人的幸福來源-- 成立自己家庭的想法。我接著不久就離開速食業，而去應徵旅行社的送件小弟。當初要進旅行社是很難的。因為當初台灣人要出國還是很困難的，而且觀光局規定:非觀光科系畢業的人，要在旅行社有半年以上的工作經驗才可以報考國際領隊的執照考試。即使我是專科畢業( *註二)，但我為了進入旅行社當國際領隊( *註三)，我選擇從旅行社最低薪的職務開始做起。

*註一: 五子登科"指的是擁有妻子，兒子、房子、車子與金子(也可指現金)。
*註二: 當初所有公私立專科學校的錄取率是約33~35%，大學聯考的錄取率約29~31%，當初高中高職要就業就不會是問題，所以專科畢業生並不會很難找到一般正式的工作。而旅行社的送件小弟只要國中畢業就可以了。
*註三: 一般人常搞混的: 帶外國人玩台灣的叫"導遊"，帶台灣人出國去玩的叫"領隊"。



我第一家旅行社在三個月後就倒閉，再過幾個月後在第二家旅行社就考上國際領隊執照，但第二家也在不久後宣佈倒閉。旅行社的薪水很低，即使我已非常節省過日子了，我也一直沒存到什麼錢。我在找第三家旅行社時，從報紙上發現華航有開始招考飛行機師(就是民航機駕駛員)。我驚覺這就是我完成所有小時候夢想的完美職業。等我知道消息時，第一屆我已經來不及報考，因為我當時英文還非常破。為了可以考上飛行機師，我開始上補習班補英文，但飛行機師的英文考試對我來說真的很難。後來又有長榮航空也開始招考飛行機師，我接下來的日子就是以準備兩家航空公司的不同考試內容為主。那時完全沒有人可以問航空公司會考什麼內容，不知道如何準備起，更沒有像現在有網路資訊可以查詢。我當時找的工作是以完全可配合補習班時間(每星期一到五的早上三小時)與兩家航空公司的考試時間為主，所以我做的工作是相當多種與零碎的，我曾做過便利商店的大夜班，夜班KTV服務員，旅社的夜班櫃檯等等。每天晚上工作，早上補英文，下午睡覺。星期六、日的白天就是看英文。這樣三年下來，英文是有進步了，但最後已經過了28歲報考年齡的上限了，兩家航空公司也還是都沒考上。



我的飛行機師的夢正式碎了!

我消沉了一陣子，也搬離台北，回到我基隆家。
家鄉的工作不是很多，而且我的工作經歷也非常的破碎。我後來受我親戚的影響，開始進入房屋仲介業當業務員想學多賺一些錢。當仲介業務讓我學到很多人性與實際的商業談判經驗。但基隆的多山地形與多雨的氣候，讓我後來決定離開基隆到台中，準備將來定居台中。
到台中後，一個人獨處的時間更多了，但心情也比較平靜了。我又想到我的小時候夢想還未達成。後來進入一家旅行社，在台中分公司上班。慢慢開始有帶團出國的機會，但旅行社的收入真的不多，而各種花費又比較多。一年多下來，竟然沒存到什麼錢 !

我開始深思與估計我要完成夢想所需要的時間與可能性。我慢慢了解到，以旅行社的生態與固定團体旅遊方式，跟我想要体驗世界各地的生活是差別很大的。後來我決定離開旅行社而再進入房屋仲介去當業務，但不是放棄夢想，而是想賺更多錢，以後靠自己花錢去完成夢想。雖然仲介業務的工作時間長與壓力很大而且台中的房價比台北低很多，做同樣的事佣金就少很多，但賺錢的速度還是比旅行社快很多。

原以為會一直在台中做房屋仲介的，但後來全世界發生了重大事件-- 網際網路的興起。我直覺的認為這是個改變世界的大趨勢，而且我也非常有興趣，更有可能可以一夜致富(當時已有很多案例了)。我就離開房屋仲介去學網路程式設計。還好已有存一些錢可以一陣子不用工作的專心學網路。三個多月學完後的工作機會突然變很多，很多同學跑去當MIS或軟体工程師，但我的內心一直有個聲音在提醒我--還是要找跟完成夢想有關的工作比較好。
後來一個難得的機會來了，一家世界知名的大公司要用子公司的方式進軍網路商務(E-commerce)，我知道我的學歷不高且工作經歷破碎，想要進去很不容易，但我把我工作經歷與追求夢想的過程以不同方式的呈現去應徵，結果竟可以錄取。但好景不常，全世界的網路泡沫太嚴重，該知名公司也把該子公司賣給台灣企業，我也選擇離職(該台灣企業沒有國外分公司，也無法實現我的夢想)。

過了不久，我找到現在的這家公司，公司雖小，但公司的業務型態是很國際化的。我一進來就待超過十年了。這家公司提供了我可以完成夢想的環境，這十幾年期間我完成除了「學會開飛機」這一項以外的所有小時候的夢想。



回首來時路，從我決定這輩子要去追求夢想而去應徵旅行社的送件小弟開始，到完成高空跳傘安全著地的那一刻，我總共花了21年才達成。中間的過程不是很平順。至於「學會開飛機」這一項，我知道我如果一定要達到，還是可以做到的，只要花二百多萬台幣，就可以到美國或澳洲的航空學校去學開小型私人飛機，但我卻不那麼在乎了。錢已不是問題，而是當我完成最重要的「環遊世界」的夢想後所感受到的，比我小時候想像的更豐富。体驗到的深度，不是像一般「環遊世界80天」的密集旅遊可以達到的。「環遊世界」加上「學好英文」才是真正我小時候想要体驗不同世界的夢想。

而其他小時候的夢想也很重要，但這些的起因都是因為我小時候看到電視有錢人的生活模式而「想要」的，其實不是我內心「一定要」的。

我到目前為止的環遊世界是包含到過五大洲的30國，也曾經與超過50個不同國家的(商務)人士一起出遊或用餐的經驗(累積次數也超過100次了)。最寶貴的感受是在跟不同國家人士聊天或討論時，可以更深入的了解不同國家的人，對很多事情有不同角度的看法與体驗，遠超過在台灣可以接觸到的國際新聞所抱持的觀點。而且，我深深的体會到，當你原來的背景知識越多，好奇心越強，你跟各個國家的不同種人接觸時，你也會收穫越多，而且此時，英文只是個基本的溝通工具而已。
我旅遊過的方式有下列幾種: 每一種的心境與体會也都不同。

• 我付錢參加其他旅行社的國外團体旅遊(含參加專門出國滑雪的團体)
• 我以國際領隊身份帶台灣人出國的團体旅遊(我不用付錢，還可以賺錢)
• 從台灣出發的國外自助旅遊(像是背包客)
• 商務旅遊(即公司派出差時的空閒時間在該國觀光，除了交通住宿由公司出錢外，還可領出差費，經常還有國外客戶會主動請客，帶我去品嚐當地美食與觀光)
• 長時間派駐國外時，除了在該國旅遊外，再從該國出發到其他鄰近國家的旅遊

附註:

我的故事分享是想讓讀者可以去比對在生長環境非常相近的兩個人，對各自夢想的追求與其間許多選擇與決定的結果，而產生兩個不同的人生路程與命運。

這篇是用比較說故事的方式去寫(給感性的右腦看)，比較不像我其他推論式的文章(給理性的左腦讀)。「獨立思考之往夢想前進系列」共四篇，而後面三篇文章都會用到我追夢過程中的實際例子做比對與說明，所以這一篇必須先寫出來，讀者看後面的三篇文章時(如下連結)，會比較有清楚的概念。

獨立思考之往夢想前進系列-2: 了解自己

獨立思考之往夢想前進系列-3: 專注與紀律

獨立思考之往夢想前進系列-4: 環境與價值觀

獨立思考與轉念系列-6: 學數學有什麼用?

獨立思考是可以訓練的。一個人的個性與生活環境會影響一個人的思考習慣，而現實社會中的教育觀念與環境(包括很多家庭的父母與學校老師與教育部)也都沒有提供一個讓人有可以去做思考練習的機會。在當今全球化的世界中，年輕人越來越不容易找到理想的工作(包括興趣與收入)，因為整個世界的結構(包括產業與消費型態)正在改變中，一般年輕人如果還是照原來被教導的思考方式去找工作，會容易變成窮忙族(工作時間很長，但收入只夠基本生活開銷)。獨立思考的訓練可以讓一個人，小至對自己優缺點的正確認識(不是只有自己對自己的想法，而是從不同年紀的別人對自己行為的反應去做正確的解讀)，大至對全球環境的變化趨勢的判定，再去找到最適合自己的發展方向。而獨立思考訓練的最根本方法，可以從數學的學習做起。

關於學數學，首先，我要先澄清一般人的錯誤觀念。算數好或心算好，不代表數學就會好。

算數只是數學的基礎而且只佔其中的一小部份而已。很多台灣的家長會把小孩送去學心算(以前還有珠算)，以為這樣小孩子將來就可以學好數學，這是完全不正確的觀念。

數學是解決各種日常生活問題的好工具，但這跟一般人學數學時所得到的印象完全不同。台灣的教育方式太注重考試與分數(大陸、日本、韓國也都一樣)，結果把數學的最重要的精神給忽略了，反而造成很多數學高分的學生不是真的懂數學(而只會考數學題目)，而有可能會因數學而受益一輩子的學生，卻因整個教學方式的不良而放棄數學的學習。

數學最重要的「精神」就是公式或定理的証明與推理。公式的証明就是推理的練習，而且一個公式可以有很多種証明方式，但學校或老師不願意花時間去多多練習公式的証明(即使証明錯誤，用心的老師也可以看出學生的推理過程)，只為應付升學考試，而設計一些變化多端，但實際無用的考試題目，或是要學生多練習各種常出現的考試題目或類型。不管是以前的大學聯考或現在的指考或推甄，考試方式都是選擇題(便於電腦大量的處理)。所以造就很多學生誤以為會背公式且多練習各種考題後，自己就很會數學了。就是這種多年累積下來的錯誤教學與觀念，造成很多大學讀文科的學生，就有很充份的理由去問學校與老師__ (文科學生)學數學有什麼用 !

一般人想到數學在日常生活的應用常會想到如科學、醫學、統計學、經濟學等等。但我不會用這些對一般大眾都很頭痛的例子來說明。事實上，我用的例子，只要有國中的數學程度就可以了，但不是各種數學題型的變化，而是由最基本的公式與定理的証明與推理精神去延伸出來的觀念。

數學的証明與推理在日常生活的應用:

例一: 電視廣告: 由港星劉嘉玲代言的李時珍「四物鐵」的廣告部分內容是這樣說的: “你知道，一次生理期會帶走女人多少鐵嗎? 至少一半。” (在Youtube還找得到這個廣告) 這種廣告在乍聽之下，有些女生很容易會擔心自己的鐵會因每月的生理期而流失太多，而去購買。但有獨立思考的人，就可以用基本的數學推理來証明這種說法大有問題。李時珍的「四物鐵」產品是在2009年開始上電視廣告的。但人類的歷史已經超過百萬年了。至少有數十億的成年女人是活在「四物鐵」發明之前。如果照廣告的說法去做簡單推論，成年女人在連續二次的生理期後，全身的鐵就該完全流失了，那女人身体在開始有生理期的二個月後，一定會發生很大的問題的。但事實顯然不是這樣的。就算你不是醫生，也不是營養學專家，也不用上網查資料或去問別人，只要自己動用數學的簡單証明方式就可以了解。也就是說，以前女人在生理期後，一定會自動會經由食物或其他方式，讓自己的身体補充該有的鐵。如果沒有，人類無法有這麼長的歷史，你我也不會被出生下來的。「四物鐵」這種產品，是不是真的有需要，絕大部分的人都應該很清楚答案了。
例二: 科學家或專家的研究: 一般人都傾向相信專家的說法，尤其是由知名科學雜誌提出的研究或預測，一般人因為沒有這方面的專業，通常會選擇相信。但現在很多所謂的科學研究與發現，經常有自我矛盾的地方，或由不同地區做相同的科學研究，在不同時間點，卻有完全不同的結論出現。我在本部落格的另外一篇文章就有很好的數學推論的例子，請看” 獨立思考與媒體-1” 的文章說明。
例三: 求職與面試: 在數學的各種領域中，與一般人生活相關最多也最重要的「應用」就是「機率」(或稱為「或然率」)。但生活中的機率應用，不會像是數學題目般的條件單純或資訊明確。生活中或職場上有許多事要做決定之時，經常是發生在資訊不齊全與問題相當複雜的情況下，必須要去做的決定。以求職的面試過程來說，如果這公司是你夢想進入的公司而且是非常知名的公司如Google, Pixar, Apple...等等，除了你自己要有相當程度的專業能力外，當考慮到其他競爭者與你被錄取的「機率」時，你就會再去多想一想整個面試的可能過程與你要如何準備你的面試內容。這時候，你無法確認的資訊有很多。例如該公司的面試主管的喜好，公司最想要或最需要什麼人格特質的人進來，面試主管會問什麼問題等等。你無法掌握這些重要資訊，但你仍可以用對的方法來增加你被錄取的「機率」。如果你面試的準備是要把你已經寫入履歷表的學歷與經歷做重點描敘與補充，這就是個大錯誤(錄取「機率」會變低)。因為一流的公司都有一套挑選人才的方式，而人才是這些公司最重視的資產之一。你必須要有好的故事來表現你的天賦或熱情，然後再跟你要從事的職務做好的連結，這才可以從眾多名校畢業的競爭者中，增加你被記住的「機率」。你的故事越不平凡(發生在一般人的「機率」越低)，你就越會被主考官們記住，或對你越發生興趣。我本身以前的求職經歷就可以做為一個例子，但考慮到我還不想讓網友知道我是誰(因為我是誰不重要，我的文章如果對一般人有用處、會有好的影響才重要)，所以我只能點到為止，畢竟每個人的學歷、經歷、專長與興趣都不同，只要知道數學的「機率」在自己與夢想公司之間的應用就好了。

• 我的學歷是一所知名度不高的私立專科畢業，要進入一家全球知名公司是不大可能的(這公司十幾年來一直是全球前十大市值的公司之一)。當這家知名公司在1999年要用子公司的方式進入當時最新最熱門的網路商業領域(E-commerce)時，我把我破碎的就業經歷做一個好的故事連結而寫成自傳，其中的全部內容都是事實，只是把我追求夢想的過程與一連串決定與失敗內容做一些比較「接近人性」的表達。我在投履歷之前，就有先評估可能被錄取的「機率」(現實生活的「機率」常是用「評估」出來的，而不是像數學題是用「計算」出來的)，再去推估主考官(該業務主管)會想要什麼人格特質的人進來，然後我決定選用故事方式呈現我追求夢想的決心與毅力，最後終於可以進入該知名公司的子公司(子公司的成員大部分都是由原知名公司的主管與員工，主動爭取要到這子公司來開發新領域的)。後來全球發生了嚴重的網路泡沫，而讓該知名公司決定把子公司賣給台灣企業，我當時也是選擇離職。
• 另外，我再舉一個面試失敗的例子，這次是換我面試現在公司的新進員工。我常想，如果你會去一家公司面試，通常你已經對該公司的行業別有了基本的認識。但這位進來面試的新人，從我見到他沒多久，還沒了解他為何會選擇來我們公司之前，他就迫不及待的想要把他之前考過的七種証照展示給我看(帶有點驕傲的表情)，好像在等待我發出對他的讚美之詞，但我耐著性子看完七種不同行業屬性的証照(有潛水、廚師、心理咨詢相關的証照)，我只問他: "你認為這些証照對我們公司有什麼幫助?"，他接著支支吾吾的回答，讓我破記錄的在十分鐘內完成面試，請他回去等候通知。那你想他會被我錄取的「機率」有多高?

數學是邏輯推理的訓練。但考慮到一般人真的比較沒有動腦思考的習慣時，這裡要舉的例子就必須生活化。
我再舉兩個比較特別的例子來試著說明:

• 第一: 如果一個人已經死了，如果要証明這個人還在人世間時，要他做一件事的可能結果會如何。看似不可能的証明，我在我另一篇文章就已經有用不同的方式去証明(請看"省思與初試定義"中的附註一與文章最後的叉題的部分)。

• 第二: 我是個男生，但如果我想知道女人生小孩時，到底有多痛時，以目前科技是還無法讓男人生小孩的，那我是不是就無法了解了嗎? 不，如果你是男人而且你真的很想知道到底生小孩有多痛，還是有可能找到某些比對與統計的方式，可以做出讓人信服的答案。首先會碰到的問題是: 就算是已經有生過小孩的女人，當你去問的女人人數夠多時，會發現很多女人對痛的忍受度與生小孩當時的體驗與感覺是不同的。如果是同一女人的自然生產時，通常第一胎會比較痛，第二胎以後就會比第一胎還不痛。而且，自然生產會跟剖腹生產的痛是不同的，但我這裡只討論自然生產的痛(剖腹生產不包括)。但我還是男生，不同女人對自然生產的痛，我還是沒有辦法親自體驗的。不過，就像是用科學方式來解數學問題一樣，可以把問題先擴大後，再做比對。我曾經開過痔瘡(不止一次)，對於開刀後的痛，我還是記憶猶新。我也曾問一些女人(親人或很熟的人)，如果她們有生過小孩(自然生產)且又有痔瘡開刀經驗時，我就問他們，是生小孩比較痛，還是痔瘡開刀比較痛? 有些人說痔瘡比較痛，有些說痛的方式不一樣。但只要問的女人人數夠多(樣本數夠多)時，而且設計問題的內容有更細的區分時，這樣的統計數據就有意義，我也可以判定到底生小孩是比痔瘡開刀痛，還是比較不痛。如果我有其他痛的經驗(如牙痛)，我也可以問同樣有牙痛且有生過小孩的女人來做比對，也會產生一個比較與統計數據，這樣就可以更進一步比對，生小孩的痛跟痔瘡開刀與牙痛三個來比對時，那一個最痛? 這樣的統計數據是可以比對出一個區間。也就是說，即使我是男人，也是有可能去「了解」生小孩的痛是介於那個區間。

上面的兩個例子是很特別，但對很多人來說，是不夠吸引人的。所以我可能會再回來修改或增加這篇文章的內容。因為這篇是很重要的(因為數學的基礎觀念對現代生活的獨立思考很重要)。


不過，對於某些推理天份比較高的人在看完我其他的文章後再來看這一篇時，或許可以看出來我寫這篇「學數學有什麼用」文章背後的用意(也算是個推論題)。我先給些提示: 很多國內外的數學教育是用錯的方式在教，而數學對日常生活的最重要應用就是「機率」。但一般人不常花時間去想自己面對的大小事件所要做的決定，還有「做對決定」在日後生活與命運的重要性。因為學校教數學的方式，會讓人的思考比較像由樹幹到樹技的一路分析下去，但日常生活所需的決定方式與思考方式，卻常是要像網路世界的點狀連結方式，從現有資訊的點，再去找出最有可能正確的連結，這樣的一種「機率」的評估方式。所以一般人的思考方式經常受限，也比較跳不出原來的框框與模式。也就是說，當你想要增加自己獨立思考的能力與接近夢想的動力時，你在看我前後的不同文章時，可能會再回去看之前的文章，有時會有更深或更強的連結與体驗。這樣就比較有可能推論出我這篇「學數學有什麼用」文章背後的用意。